一、阻抗复合吸声结构基本原理

为了更加清楚地介绍阻抗复合吸声结构的原理，首先回顾下阻性吸声结构和抗性吸声结构的吸声系数的频谱特性曲线。

图1 阻性和抗性结构吸声性能特性曲线

如果我们把阻性吸声材料和抗性吸声结构的吸声性能综合起来，由抗性吸声结构来实现低频段的吸声，阻性材料来承担高频部分的吸声。两者组合起来，就能获得下图中绿色线所示的吸声系数曲线；而如果单纯采用阻性吸声材料来实现绿色曲线的吸声性能，需要的阻性材料的厚度就要厚得多。由此可见，采用阻抗复合吸声结构可以有效减小吸声结构的厚度。

图2 阻抗复合结构吸声原理（抗性-和阻性-的复合结构-的吸声性能）

二、阻抗复合结构的设计

根据抗性吸声结构的吸声原理，通过调整共振板后腔的深度或者板的面密度，可以将上图中的红色曲线所表示的共振吸声峰调整到不同位置，以实现吸声频段的向低频延伸。但如果共振吸声结构的共振峰和阻性吸声材料的第一共振峰的频率相距太大，将会在两个吸声曲线之间的频段形成吸声系数的低谷，因此两个共振峰之间间隔的合理匹配（主要是共振吸声结构后腔深度与阻性材料厚度的匹配）是阻抗复合吸声结构设计中需要控制的因素。

共振吸声结构的吸收频带比较窄的问题，可以通过采用多层结构形成多个共振峰来弥补，例如采用双层微穿孔结构就可以获得比较宽的吸声频带。

图3 双层微穿孔吸声结构拓宽吸声频带

通过采用多层共振吸声结构形成多个共振峰就可以获得低频较宽的吸声频带，同时在高频段可以通过较薄的材料实现高频段的吸声，两者结合起来就可以实现低频宽带吸声。

图4 多层共振吸声结构和阻性材料组合形成的低频宽带吸声

三、阻抗复合结构的典型案例

虽然可以通过采用多层共振吸声结构来构成多个共振峰，使得在低频段形成比较平滑的吸声曲线，但共振吸声层数的增加也就意味着吸声结构厚度的增大。而用较薄的结构实现低频吸声是研究中一直在努力解决的问题。

我们可以作这样的思考，如果不同的共振峰能够在同一层共振结构中形成，那就可以解决多层结构的厚度增加的问题。让我们回到最基本的力学原理中去寻找解决问题的方法。我们知道，对于长宽为lx、ly 的矩形简支板，模态简振频率可以通过下式计算：

式中，fp,q 为 (p,q) 模态的简振频率，p 和q 为正整数；h 为板的厚度，ρ 为面密度；cL 为纵波声速。

图5中给出了正方形板的几个振动模态，由此可以看出，只要被正确有效激发，自由振动的板可以同时在不同模态频率下振动。利用这一原理，就可以在不增加结构厚度的条件下，使得共振结构在多个模态频率下产生吸收峰。接下来就是如何优化参数，实现多模态的有效激发的问题。

图5 正方形板的部分振动模态

1. 低频共振CPA吸声结构

一个成功的案例就是在德国建筑物理研究所研发成功的CPA吸声结构，其原理可以用下图来表示：将钢板布置在具有很好弹性的材料上，形成相当于钢板布置在一系列弹簧上的效果，钢板可以自由振动，并且是多模态的。同时通过钢板尺寸等参数的优化，使得多模态频率都获得比较高的吸声峰。声波也会从侧面透入到弹性材料，产生高频的声吸收。由于侧面的面积比较小，所以总的高频吸声量将不是很大。可以预计这种结构将会获得如图6中最右边蓝线的吸声系数曲线。

图6 低频共振吸声结构CPA的原理

图7中给出了100mm厚低频共振吸声结构CPA在混响室测试的照片以及所测量得到的吸声系数曲线。从吸声系数曲线中可以看出，CPA的吸声性能与我们原理分析中的预想结果一致。图中同时给出了同样100mm厚多孔性材料吸声性能的对比，可以明显看出CPA在低频吸声的巨大优势。

图7 低频共振吸声结构CPA混响室测试及性能

虽然CPA吸声结构在高频的吸声系数还比较低，但这种结构在听音室、录音室等房间的模态抑制中有非常大的作用。我们知道在一般听音室、录音室等声学功能房间的设计中，我们通常希望吸声结构在低频有比较好的吸声，而在高频尽量少吸声，因为房间内吸收高频声波的地方实在是太多了。所以在听音室、录音室等房间的设计中都要用到一种叫低频陷阱 (Bass trap) 的吸声结构来补偿房间内低频部分的吸声。采用CPA这种在低频有特别好吸声性能的结构，可以更加好地控制房间内低频的声场以及混响时间等参数，使得房间在全频带内具有更加好的传输特性。

2. 宽频共振BCA吸声结构

如果你也想在高频获得很高的吸声，比如用于消声室这样的声学环境，那也是很容易实现的，因为比较薄的阻性材料就能实现很好的高频吸声。我们可以想象，在CPA前面在加上一层薄的阻性吸声材料，就可以实现在宽频带很好的吸声效果，这就是德国建筑物理研究所研发成功的BCA吸声结构。图8中给出了BCA吸声结构的原理图，可以预期这种结构可获得图8中最右边绿色曲线的吸声系数曲线。

图8 宽频共振吸声结构BCA的原理

图9中给出了将CPA100后部的阻性材料分拆出30mm放在共振板前面形成的BCA100吸声结构测量结果，以及和CPA100、阻性吸声材料的吸声系数曲线的对比。可以看出在CPA前部加一层阻性吸声材料，确实可以实现高频吸声的提升，获得宽频带内很好的吸声效果。

图9 三种吸声结构吸声性能对比

进一步进行参数的优化设计，就可以获得更加理想的吸声性能。图10中给出典型的3中厚度BCA结构的吸声系数测量曲线。可以看出，除了低频优越的吸声性能，BCA在高频也具有了非常理想的吸声，是一种理想的宽频吸声结构。

图10 三种宽频共振BCA结构吸声性能

参考文献：

[1] Cox T J, D’Antonio P. Acoustic Absorbers and Diffusers-Theory Design and Application. 2nd Edition. Taylor & Francis, London and New York.

[2] Fuchs H V. Applied Acoustics Concepts, Absorbers, and Silencers for Acoustical Comfort and Noise Control. Springer, Heidelberg Dordrecht London New York.