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为什么要进行实验数据的标准化处理?

嘉峪检测网        2017-03-08 12:01

能力验证上报数据(n个数据)通过什么方法处理后进行的判定?这些问题都涉及数据标准化。

在数据分析之前,通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。

 

为什么要进行数据的标准化处理?

由于不同变量常常具有不同的单位和不同的变异程度。不同的单位常使系数的实践解释发生困难。例如:第1个变量的单位是kg,第2个变量的单位是cm,那么在计算绝对距离时将出现将两个事例中第1个变量观察值之差的绝对值(单位是kg)与第2个变量观察值之差的绝对值(单位是cm)相加的情况。使用者会说5kg的差异怎么可以与3cm的差异相加?不同变量自身具有相差较大的变异时,会使在计算出的关系系数中,不同变量所占的比重大不相同。例如如果第1个变量(两水稻品种米粒中的脂肪含量)的数值在2%到4%之间,而第2个变量(两水稻品种的亩产量)的数值范围都在1000与5000之间。为了消除量纲影响和变量自身变异大小和数值大小的影响,故将数据标准化。

数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。

 

一、Min-max 标准化

   min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x',其公式为:

   新数据=(原数据-极小值)/(极大值-极小值)

 

二、z-score 标准化

   这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。

   z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。

   新数据=(原数据-均值)/标准差

   spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

   用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。
步骤如下:
   1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;
   2.进行标准化处理:
     zij=(xij-xi)/si
     其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。
   3.将逆指标前的正负号对调。
   标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。

 

三、Decimal scaling小数定标标准化

   这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是:

   x'=x/(10*j)

   其中,j是满足条件的最小整数。

   例如 假定A的值由-986到917,A的最大绝对值为986,为使用小数定标标准化,我们用1000(即,j=3)除以每个值,这样,-986被规范化为-0.986。

   注意,标准化会对原始数据做出改变,因此需要保存所使用的标准化方法的参数,以便对后续的数据进行统一的标准化。

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来源:实验室ISO17025