声学超构材料是一种人工结构材料，具有自然材料所没有的特性，如负的等效体积模量、负的等效质量密度和负的折射率等，这些特性为操纵声波提供了新的手段。声学超构材料研究不仅促进了现代声学的发展，还在航空工业、轨道交通、生物医学、新基础设施建设等领域的工程应用中展现了巨大潜力。如何进一步设计和优化声学超构材料以满足现实世界中需求仍然是当前面临的重大挑战。
中国工程院院刊《Engineering》2022年第10期发表南京大学陈延峰教授研究团队的《未来工程中的声学超构材料》一文。文章在概述声学超构材料研究内容和发展历程的基础上，总结了声学超构材料的最新进展，如在吸声/隔声、声成像、声隐身等领域的潜在应用前景。最后，文章分析了声学超构材料在工程应用过程中面临的机遇和挑战，包括共振引起的窄工作带宽和不可避免的能量损失会严重阻碍声学超构材料的实际应用；开发新一代3D打印技术以支撑声学超构材料制造；将声学超构材料数字化与人工智能相结合，是节省非创新设计时间和精力的最可能途径。
一、引言
声学是研究机械波（即声波和弹性波）的产生、传播、检测和转换的物理学分支，在现代工程和医学领域（如通信、成像、非侵入超声手术等）发挥着越来越重要的作用。声波的波长较长，在材料中的衰减较弱，说明声波具有较强的衍射能力和穿透能力，正因此，超声成像展现出光学成像无法比拟的成像深度。另一方面，这些特点为声波的操纵带来了困难和挑战。随着声学超构材料（acoustic metamaterials, AMMs）的出现，操纵复杂的声波和振动成为可能。最早出现的声子晶体（sonic crystals, SCs）类AMMs的研究可以追溯到20世纪90年代，通过在主体材料中引入高阻抗系数的周期性结构单元，声波在SCs中发生强烈的布拉格散射，使得SCs表现出独特的能带结构。此外，通过精巧的结构设计，在SCs中还能观察到负折射、异常透射和边界态等新奇现象。
随着局域共振（local resonance）类AMMs的发现，AMMs的范围得到了进一步扩展。与SCs不同，其要求晶格常数和声波的波长在同一数量级，局域共振类AMMs的晶格常数远小于被操纵声波的波长。因此，局域共振AMMs在调节深亚波长的声波方面显示出明显优势。长期以来，不同学科的研究人员设计了各种奇异本构参数的AMMs结构，如负的等效体积模量、负的等效质量密度和负折射率，来实现各种功能，如吸声、声隐身、声聚焦和反向多普勒效应等。声学超表面、空间螺旋型AMMs的研究极大地丰富了AMMs的内涵。此外，受量子电子学和拓扑电子学的启发，许多AMMs被设计用于模拟这些拓扑现象和性质，如狄拉克锥型色散关系、伪扩散传输、拓扑单向边界态、时间-宇称对称（parity-time-symmetric）声学和声学非互易传播等。
对AMMs的研究为航空工业、轨道交通、生物医学、新基础设施建设等领域的工程应用奠定了坚实的基础。然而，如何设计和优化AMMs以满足现实世界中的需求仍然是一个挑战。迄今为止，有大量关于AMMs的评论文章和书籍，它们全面、详细地阐述了其物理本质、结构的具体类别和发展历史。在这里，我们将通过回顾在吸声/隔声、声成像、声隐身等领域取得的重大进展，重点介绍AMMs的实际应用。此外，我们还将概述AMMs在未来声学工程应用中的机遇和挑战。
二、声学超材料的应用
（一）吸声/隔声
发动机、轮轨摩擦、空调等产生的噪声污染是当今社会影响人类生活的主要问题之一。对声波能量的耗散和阻隔声波的传播是减少甚至消除噪声污染的两种策略。然而，对于穿透力强、衰减弱的低频声波，传统的吸声/隔声材料体积过于庞大。通过共振效应提高声波能量密度和产生传播带隙，亚波长结构的AMMs可以分别有效地实现吸声和阻止声传播。绝大多数用于吸声/隔声的AMMs由装饰膜谐振器（decorated membrane resonators, DMRs）、亥姆霍兹谐振器（Helmholtz resonators, HRs）、法布里-珀罗谐振器（Fabry-Perot resonators, FPRs）及其各种变体构成。
第一个DMRs型AMMs是在一个0.28 mm厚的圆形薄膜的中心附着一个小重物，共振频率为146 Hz，谐振器的尺寸远小于其2.35 m的谐振波长。进一步，研究人员将刚性重物以非对称的排布方式附着在弹性薄膜上 [图1（a）]，实现了100~1000 Hz范围内对应共振频率上的一致吸收。受到几何约束的影响，DMRs存在一个固有50%的吸声极限。为了克服这一限制，有三种可行的策略：一种策略是将DMRs靠近硬反射壁，因为壁和DMRs之间的多次反射可导致超过99%的能量吸收。利用单极子和偶极子谐振器产生简并共振[图1（b）]是实现完美吸声的另一种策略。第三种策略是引入一个与待吸收声波振幅相同但相位相反的控制波，以消除反射和透射，从而实现100%的吸声。这种方法也称之为相干完美吸收（coherent perfect absorption, CPA）法。除噪声吸收外，DMRs超材料还可用于噪声隔离。Wang等提出了一种膜约束型DMRs超构材料，通过抑制膜中心的振动，以隔离低频声波的传播。在一些对吸声/隔声材料的重量和体积有限制的应用领域，如飞机、高速铁路、汽车和船舶等，DMRs超构材料因为结构简单、体积小和重量轻等特征，有望实现工程应用。
图1. 用于吸声/隔声的AMMs。（a）阵列薄膜谐振器AMMs照片；（b）简并薄膜谐振器的剖视图；（c）由8个谐振频率谐振器组成的超表面单元组示意图；（d）穿孔复合材料HRs示意图；（e）带有中心孔的两个螺旋结构AMMs的示意图；（f）在黏弹性涂层内嵌入周期分布板散射体组成水下吸声结构示意图。图中所有缩写的定义见引用参考文献。
尽管DMRs具有优异的吸声/隔声性能，但由于疲劳，塑料薄膜在长时间运行后很容易失效。因此，使用刚性固体材料制造用于吸声的HRs和FPRs是另一个研究热点。通常，受与DMRs相似的几何约束，单个HRs表现出单极共振，导致50%的吸收上限。为了解决这个问题，Merkel等通过固有损耗和高Q值时“透明模式”的相互作用证明了完美的吸声效果。此外，在对称（非对称）结构中实现了略超过50%（和接近96%）的单侧吸收。两端贯通的结构的另一个优势在于吸声的同时能够保持通风，使得封闭的环境（如计算机机房、空调外机散热器等）可以保持新鲜空气循环。除了双端口情况外，基于HRs的声学三端口网络也被提出，以在相同频率下既可以作为完美的吸声结构，也可以用于声波辐射。为了进一步减少体积，将开放孔嵌入到HRs结构中最为常见。
以上实例证明提高声波的能量密度可以极大耗散声波能量，实现高效率吸声。然而，共振特性带来的窄频率带宽吸收制约了AMMs的实际应用。一个自然的想法是，巧妙地构建一个由不同共振频率单元组成的混合系统，让每个共振单元之间有微小的共振频率差异，以获得整体的宽带吸声。2006年，一种基于阵列面板辐射阻抗的理论方法被提出，用于计算低频范围内HRs阵列的吸声。从那时起，这种窄颈HRs被广泛探索，以减小谐振器的空间尺度并实现宽带吸声。一个例子是将一个或多个带有小孔的挡板插入HRs内部，从而形成穿孔复合HRs [图1（c）]，其可以在450~1360 Hz的宽带范围内实现连续的近完美吸收。
对于FPRs，每个通道需要四分之一波长，这意味着低频吸声结构仍然有着十分庞大的空间尺寸。卷绕或折叠通道是减小吸声结构尺寸的一种有效方法。通过将具有不同共振频率的通道堆叠在一起，卷绕的空间结构在宽带吸声上表现出良好的性能。然而，对于在指定频率范围内，给定吸声性能的情况下，AMMs是否存在一个最小厚度的极限？因果律约束（causality constraint）给出了合适的回答，其揭示了最小化吸收体厚度与吸收频谱之间的关系。在因果律指导下，Yang等实现了一个10.86 cm厚的结构，显示出宽带、近乎完美的平坦吸收谱[图1（d）]。然而，在某些情况下，可以通过操纵吸收器背面的边界条件来规避因果约束。Mak等实现了比因果极限小一个数量级的最小吸收体厚度。阻隔声波的传播，同时保持通风也是AMMs的另一个优势。最近，一种基于类法诺干涉（Fano-like）的平面通风声屏障被提出，其具有中心空孔和两个不同螺距的螺旋结构，可阻挡900~1418 Hz频率范围内90%以上的入射能量[图1（e）]。与DMRs型AMMs相比，由刚性固体材料组成的HRs和FPRs超构材料可以大大延长使用寿命。鉴于其承载和装饰功能，这些AMMs有望在高速公路、智能电网和高速列车等应用中降低噪声。
水声噪声的吸收/隔绝可用于声纳屏蔽、水下通信、海洋开发等领域，是AMMs另一潜在应用方向。然而，因为高静水压力和较小的阻抗对比度制约了“超原子”（meta-atoms）的构建，水声吸声/隔声超构材料的研究进展缓慢。一些初步尝试是在刚性结构中嵌入气泡结构或在高黏度弹性主体材料中嵌入高密度球体作为共振单元。受到生物超疏水系统的启发，一种气泡阵列的AMMs被提出。由于局部共振，这种AMMs可以阻止低频声波。在不改变材料厚度的情况下改变气泡的大小和气泡之间的距离，可以在9~1756 kHz的范围内调整工作频率。Duan等报道了另一种轻型AMMs，其由橡胶涂层和嵌入经典亥姆霍兹共振腔的金属颈部构成。通过调制内部几何参数，这种准亥姆霍兹谐振器在306~921 Hz之间实现了几乎完美的吸收。为了拓宽吸声带宽，Zhang等最近提出了一种使用不同散射体尺寸的方法[图1（f）]，与此同时Shi等使用了多涂层结构均取得了良好效果。
除了共振结构之外，具有梯度折射率的非共振AMMs利用散射体的密度变化来调制局部折射率，从而控制入射声波的损失。基于声学黑洞原理和多重散射理论，Naify等设计了一种具有线性渐变声速的圆柱壳，用于全方位水下吸声。在此基础上，Wang等进一步开发了一种新的二维轴对称水下全向吸收器，具有声学梯度折射率结构和空心吸收芯。然而，对应于小波长的兆赫频段超声波的研究在材料制备上仍然存在极大的困难。
（二）声成像
声成像在医学超声、无损检测和光声成像中有着重要应用。更高的空间分辨率一直是这些领域的研究重点。与光学成像一样，携带物体高频信息的倏逝波，在离开物体表面时呈指数衰减，导致常规光学/声学成像技术存在分辨率极限。如何获取倏逝波携带的信息是实现高分辨率成像的关键。得益于AMMs超越寻常材料的特性，两种策略可以有效提高成像的分辨率。一种方法依赖于放大倏逝波以在一定距离内进行检测，另一种方法将倏逝波变为传播波，以便于测量。
第一种策略受到John Pendry的“完美透镜”所启发，通过使用光学负折射率材料来放大倏逝波。在声学中同样如此，通过设计了一种负折射率的2D薄膜谐振器AMMs，可以使倏逝波源获得17倍的净振幅增益。类似结构的AMMs也被提出来，使得从物体辐射的倏逝波共振耦合到AMMs表面声场，并被增强，以此来突破成像的衍射极限。现有的研究表明，通过使用2D薄膜谐振器AMMs，可以放大表面倏逝波，从而分出距离为1/17波长的两点源 [图2（a）]。除了薄膜型AMMs之外，Kaina等提出了一种由HRs组成的负折射率声学超透镜[图2（b）]，实现了7倍衍射极限的亚波长聚焦和3.5倍的分辨率。
第二种策略基于各向异性AMMs，通过耦合倏逝波分量，可以将倏逝波转换为传播波。一般来说，这种类型的AMMs通过激励声波波导内的陷波共振。通过将倏逝波转换为传播波，各向异性的AMMs甚至可以在远场实现高分辨率成像。例如，Li等使用36个计算机数字控制的黄铜翅片将倏逝波分量转换为传播波，传播波可以传播到远场，物体的深亚波长特征得以保持完整[图2（c）]。
除上述策略外，选择一个与周围介质有高折射率对比的平板，在平板结构中激发波导谐振。包含物体细节信息的高空间分量可以耦合到这种平板波导的陷波模式中，就可以在远平面获得亚波长图像。由声学超透镜产生的超振荡波包提供了另一种打破超声成像衍射极限的方法 [图2（d）]。由于AMMs的工作带宽较窄，这可能导致成像中出现严重色差，引入非共振单元和鳍形超透镜也可以有效解决这一问题。
图2. 用于成像的AMMs。（a）基于薄膜型AMMs制成的声学超透镜；（b）使用平面声学超透镜对两个异相源进行超分辨率成像；（c）亚衍射限制双光源放大成像的实验演示；（d）声学超表面透镜（上图）和克服倏逝波探测极限的超振荡场模式声场分布（下图）；（e）经超透镜聚焦之后的近平面波的声强的数值仿真结果。图中所有缩写的定义见引用参考文献。
虽然AMMs的大多数成像应用集中于空气声，一些关于水声透镜的报道已经开始出现。Peng等设计了梯度负折射率AMMs，以实现宽带水声聚焦，其焦距可通过改变晶格距离进行调整。这些材料有望用于超声成像，因为超声成像通过发射宽带脉冲声波，再接收回波进行成像。获得梯度折射率的宽带聚焦透镜还有其他方法，包括利用2D五模材料，使用具有非共振结构的超表面，或者使用由单相杆制成的简单SCs。另外，设计声学复合透镜还可以在15~25 kHz频段实现三维水下声聚焦[图2（e）]。
（三）其他应用
除了上面讨论的应用之外，还有其他几个值得注意的分支，如声学隐身、单向声传播、声学互补超材料和阻抗匹配等。隐身的概念首次在光学中提出，描述了一种物体在光学环境中不可见的现象，就好像它消失了一样。基于变换声学方程，已经提出了各种用于隐身的结构，如交替各向同性层、多层复合材料和金字塔状穿孔板结构。对于水声隐身，Zhang等提出了一种由窄通道连接的亚波长腔构成的平面网络状AMMs [图3（a）]来实现的方法。
图3. （a）声学圆柱形隐身斗篷的结构示意图；（b）在y方向上具有周期性布置的声子晶体声二极管示意图；（c）声学拓扑绝缘体示意图，由两种声子“石墨烯”构成，具有相同的晶格常数，但不同的“原子”（即不锈钢棒）半径（左）和交叉波导分离器照片（右）；（d）仅在颅骨（左）和经过CMM后再经过颅骨（右）的未聚焦波束的声强度场分布。图中所有缩写的定义见引用参考文献。
单向声音传播是另一个值得关注的课题。其中入射波仅在一个方向上传播，而在另一个方向被“阻挡”，其行为类似于二极管，并可能用于通信、反窃听和声学计算。对于这种非互易传播，通常需要引入循环流体来打破时间反演对称性，但与之伴随的声场不稳定性和气流的高黏度带来了新的挑战。另一种解决方案是打破空间反演对称性，实现了更高效率、更宽带宽和更低功耗的单向声音传播 [图3（b）]。
为了实现单向传播或减少背向散射，另一个蓬勃发展的领域最近吸引了大量注意力，即拓扑相材料。拓扑物理学起源于电子系统，首次被发现于著名的整数量子霍尔效应，很快扩展到光学和声学等经典波领域。由于拓扑保护，拓扑超构材料有着鲁棒的界面状态来抑制声波的背向散射。这一特性使其在各个领域具有革命性的应用，包括低损耗波导、拓扑滤波和声波准直。更有趣的是，物质的拓扑相位为光和声音控制带来了新的自由度。例如，通过设计由钢棒组成的二维蜂窝状晶格，He等实现了量子自旋霍尔效应的声学模拟，其支持背向散射免疫[图3（c）]。声学中伪自旋的产生促进了声学自旋电子学的发展，这为自旋编码的声学通信展现了潜在加价值。此外，声学谷绝缘体、Weyl半金属和高阶拓扑绝缘体的最新发展进一步增强了人类对各种声音的控制能力，并导出多种应用场景。
此外，当声波遇到阻抗失配较大的障碍物或界面时，大量声能将被散射。为了恢复畸变声场，声学互补超构材料（complementary metamaterials, CMMs）被提出。一般来说，CMMs同时要求负的和各向异性材料性质，以防止过大的共振阻尼。它们在经颅超声和无损检测中具有潜在应用，例如，一种由固定薄膜和侧面分支结构阵列化组成的准2D声学CMMs，可用于以非侵入方式恢复因颅骨等导致的畸变声场[图3（d）]。
克服大阻抗失配和增强水-空气界面处的声传播对于水下通信、成像和遥感具有重要意义。现有的研究已经证明声学超表面能够更优于传统的四分之一平板或多层抗反射涂层的阻抗匹配。一种由锁定的空气层和具有多个中空单元的疏水固体基底组成的超表面，在10~4000 Hz的频率范围内将声波透射能量提高200倍以上。通过改变固体衬底的浸没深度，在不损失能量的前提下，还能改变工作频率。受“莲花效应”的启发，使用超疏水铝板和水构建一个微型空气层。在10~100 kHz的频率范围内，可以获得接近100%的能量透射系数和广角水-空气声传输。
另一个应用是医学超声领域，要求压电材料和人体组织之间能够做到很好的阻抗匹配。引入具有梯度折射率的AMMs层是实现阻抗匹配的常用方法。Li等提出了一种各向异性的锥形AMMs匹配层，其沿超声波传播方向具有梯度声阻抗，以实现超声波在宽频率范围内的超常传播。在上述研究中，阻抗匹配效应对于垂直入射是有效的，但随着入射角的增加，阻抗匹配效果逐渐恶化。为了实现广角声阻抗匹配，Liu等通过应用具有空间色散参数的有效介质理论，使用硅橡胶设计一维和二维声结构，实现了与水的广角和宽带阻抗匹配，得到了接近100%的声透射。
三、讨论
在本文中，我们首先简要概述了AMMs的研究内容、发展历程。然后，我们回顾了AMMs在几个有前景领域中的潜在应用，如吸声/隔声、声成像、声隐身等。尽管AMMs的基础研究丰富多样，但在实际工程中，应用AMMs仍然存在一些挑战，以下做简要探讨。
共振引起的窄工作带宽和不可避免的能量损失会严重阻碍AMMs的实际应用。前者可以通过集成宽共振谱的AMMs和设计可调谐主动超构材料来解决。拓扑绝缘体和相关的拓扑器件可以提供拓扑保护，实现无损声传播，可以作为后一个问题的潜在解决方案。此外，扬声器、换能器和其他能量转换方法（例如，具有温度或电磁调节的多物理耦合）可用于补偿AMMs的能量耗散。
除了空气声AMMs外，越来越多的人关注用于流体的超构材料设计。然而，如上所述，流体和固体主体材料之间的阻抗对比度相对较小（仅约一个数量级）。大量声能传播到流体和固体结构中可能导致复杂的传播路径，因此等效声学参数可能更加复杂。解决这一挑战的一种策略是将气泡构建为谐振器，或者用弹性薄膜包裹气泡；在这种情况下，可以通过改变气泡的预设压力或通过选择不同的封装材料来调节等效参数。
另一个挑战在于AMMs的制造。简单结构AMMs可通过常规制造方法制造，包括机械加工、铸造、注塑和激光切割。具有复杂3D结构的AMMs，如通道、腔室和球形或圆柱形填充物，主要依靠手工制造和3D打印。然而，大规模的手工制造可能会导致一致性损失和产品质量不稳定。3D打印技术非常适合制造复杂结构。然而，当涉及大规模生产时，3D打印可能会受到高成本消耗、低生产效率和材料品种有限的影响。因此，在现实世界AMMs应用的道路上，开发低成本、高效率和多种材料的新一代3D打印技术尤为迫切。此外，兆赫兹范围内的AMMs对于提高医学超声成像的分辨率和提高高强度超声手术的精度具有重要价值。然而，微米级的制造方法鲜少报道。因此，高频AMMs的制备迫切需要先进的微/纳米加工技术。
此外，定制特定功能或者结构的AMMs在工程实用化过程中至关重要。然而，确定AMMs的结构、功能和特性之间的复杂关系需要相当大的努力。将AMMs数字化与人工智能相结合，是节省非创新设计时间和精力的最可能途径。如图4所示，在设计和优化AMMs时，全面考虑基本原理、性能、制造和应用，并在所有方面达成平衡，是最终工业应用的关键。
图4. 设计和制备AMMs时应综合考虑的所有要素。
改编原文：Qiangbing Lu, Xin Li, Xiujuan Zhang, Minghui Lu, Yanfeng Chen.Perspective: Acoustic Metamaterials in Future Engineering[J].Engineering,2022,17(10):22-30.
