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五种频谱的介绍

嘉峪检测网        2021-08-30 22:46

在进行数据处理时存在各种谱,你真的对频谱、线性自功率谱、互功率谱、功率谱密度这些谱了解吗?他们适合在那种场景应用?他们之间又有什么内在联系?

 

频谱 (spectrum)

 

Spectrum是FFT变换得到的直接结果,是复数形式的结果,包含幅值和相位,可以用波德图表示。由于Spectrum包含相位信息,因此,当线性平均时会引起问题,由于每次平均信号的相位都会发生改变,这对瞬时Spectrum没有影响,但是对于平均的Spectrum却有影响,会使其幅值逐渐趋于零。

 

自功率谱(自谱)AutoPower

 

AutoPower本质是由频谱计算得到的,它是复数频谱乘以它的共轭。因此,自谱是实数,没有相位信息。由于它是实数,因此可以进行线性平均。自谱有平方形式也称自功率谱。

 

线性自功率谱 (AutoPower Linear)

 

AutoPower Linear是对平方形式的自谱 (autopower) 再求平方根,对应为线性形式,称为线性自功率谱 (AutoPower Linear)。同样只有幅值,无相位信息。

 

而AutoPower 和AutoPower Linear 是瞬时Spectrum移除了相位的影响,因此可用于线性平均,平均对AutoPower和AutoPower Linear没有影响。

 

功率谱密度

 

功率谱密度PSD表征的是单位频率上的能量分布,它等于自功率谱除以频率分辨率。由于自谱是实数,因此,功率谱也是实数,可进行线性平均,且它只有RMS格式。

 

当采用不同的频率分辨率时,AutoPower、AutoPower Linear的幅值可能会有差异,不方便进行对比。这是因为随机信号在每条谱线上都有能量分布,在总能量不变的前提下,当频率分辨率越高(谱线越多)自谱的幅值就越小。而PSD剔除了频率分辨率的影响,因此,对于随机信号,通常应用PSD来表征。

 

互谱 (Crosspower)

 

互谱是一个信号的频谱乘以另一个信号的频谱的共轭得到,它的结果为复数形式,有幅值和相位信息,任一频率下的相位为两个信号的相位差。如果对互谱进行线性平均,那么两个信号不相关的成分将会被弱化。因此,可用它研究两个信号的相位关系。它在任意频率处的相位值,表示两个信号在该频率的相对相位。另一方面,相位移动表示的是时间移动(相移对应时移)。因此,可利用互谱检测和确定信号传递的延迟。

 

互谱一个重要的应用是计算频响函数FRF和相干。如进行H1估计时,用的是响应与激励的互谱除以激励的自谱,而H2估计刚好相反,用的是响应的自谱除以响应和激励的互谱。

 

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来源:CAE 进行时

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