疲劳试验机动态力的准确性对疲劳试验结果有着非常重要的影响。JJG 556—2011 《轴向加力疲劳试验机》与ASTM E467—2021 《恒幅动态载荷在轴向疲劳试验系统中的检定标准方法》是目前较为常用的动态力校准方法。虽然两个标准中都包含了动态力的校准方法，但在实际使用过程中，实验室经常会对其校准程序与技术要求产生混淆，在一些先进材料的研制、关键部件的设计与制造中，同一台疲劳试验机在参考不同的计量性能要求、使用不同的标准器具和校准方法下可能会出现不同的校准结果，这些结果的差异性可能会影响相关人员对一些关键技术指标的判断，从而造成较大的经济损失和重要的时机延误。来自上海材料研究所的卢奇、郑程和李凯三位研究人员对这两个标准进行了系统地分析对比，以便在日常的计量校准中更好地理解两个标准的技术差异。

1 术语定义

1.1 术语类型差异

     JJG 556—2011中的术语多为校准过程中的各类参数的解释，如：平均循环力、循环力幅等。而ASTM E467—2021除了对分校准参数进行了解释以外，还对未包括在ASTM E1823—2021 《疲劳断裂试验的相关术语》中的，或被认定是不常用的术语均进行了解释与定义，如：校准系数、测力仪、力传感器等。

1.2 术语描述差异

     根据JJF 1011—2006 《力值与硬度计量术语及定义》中对于动态力的描述：动态力是指随时间变化的力，包括随机力、冲击力和循环力。因为疲劳试验机所施加力是随时间呈周期性变化的，所以JJG 556—2011在校准对象的描述中使用了更加准确的循环力代替了动态力。ASTM E467—2021虽然也指出其规程涵盖了在轴向疲劳测试系统中，恒定振幅测试时对循环力振幅控制或测量精度进行动态验证的程序，但在通篇规程中，仍然多次使用动态力作为其校准对象的描述。

1.3 术语表示方法的差异

     由于JJG 556—2011的校准项目较多，因此通篇使用了大量的符号来定义各类术语，如：Fmax(试验机的最大力)、Fi(惯性力)等。使用符号代替文字可以显著缩短标准内容的篇幅，但使用者需要花费一定的时间去对照表格理解各类符号所代表的含义。ASTM E467—2021正文中直接使用术语而非符号,仅在附录A1中的计算公式中使用了符号来代替部分参数。

     对比两个标准的术语差异不难发现，两个标准在校准术语的选择中各有侧重：JJG 556—2011中术语多为动态力检定要求相关参数，且使用了大量的符号，这间接提高了标准的学习成本；而ASTM E467—2021中对术语的选择面更广、解释更为详细，对于初次接触标准的使用者更加友好。

2 计量性能要求

     JJG 556—2011 中对于动态力的校准项目有6条：①循环力范围示值相对误差要求为±2%(A)，±3%(B)；②循环力范围示值重复性要求为2%(A)，3%(B)；③循环力峰值范围示值相对误差要求为±2%(A)，±3%(B)；④循环力峰值范围示值重复性要求为2%(A)，3%(B)；⑤10min循环力范围示值变动性要求为2% (A)，3% (B)；⑥10min循环力峰值示值变动性要求为2%(A)，3%(B)。其中项目⑥为后续校准中的非必须项目，可见首次校准与后续校准的检定项目并不相同，且对于不同种类疲劳试验机的计量要求也不尽相同。其中，A适用于电液伺服疲劳试验机，B适用于液压脉动疲劳试验机、机械式疲劳试验机、电磁共振型疲劳试验机及其他形式的试验机。

     ASTM E467—2021中仅对循环力范围允许误差与动态力终值误差提出要求，其中：①动态力范围允许误差要求为±1.0%×最大静态力跨度；②最大动态终值误差(峰值或谷值)要求为±1.0%。

     相比之下，JJG 556—2011中对于动态力的校准项目要多于ASTM E467—2021，但ASTM E467—2021中的技术要求要比JJG 556—2011中的更加严格。考虑到动态力误差还应与疲劳试验检测标准中对设备的计量技术要求相匹配，其中：①GB/T 3075—2008 《金属材料 疲劳试验 轴向力控制方法》要求动态力测量误差不超过所需测力范围的±1%；② GB/T 15248—2008 《金属材料轴向等幅低循环疲劳试验方法》中要求试验机相继两循环的重复性应在所试应力或应变范围的1%以内或平均范围的0.5%以内，整个试验过程中应稳定在2%以内；③ ASTM E466—2021 《金属材料力控制恒定振幅轴向疲劳试验方法》与ASTM E606/E606M—2021 《应变控制疲劳试验标准试验方法》中均提到动态力要满足ASTM E467—2021中的计量要求。由此可见，ASTM E467—2021的动态力计量性能要求要比JJG 556—2011更符合日常疲劳试验需求。此外，JJG 556—2011中并没有动态力谷值误差的要求，这是考虑到当试验机动态力谷值越接近零时，会接近力传感器的测量范围下限，导致谷值示值误差的近零测量点是不准确的，所以JJG 556—2011采用了动态力范围误差与峰值误差，以避开该类情况的发生。

3 计量器具的技术要求

     JJG 556—2011中对循环力校准中使用的力校准装置要求如下所述。

     (1) 力校准装置应由标准测力仪或电阻应变计式的校验棒组成。

     (2) 准确度等级应不低于0.3级(当使用电阻应变计式的校验棒时，应符合相应准确度等级的标准测力仪的技术指标要求)。

     (3) 工作范围内的频率响应变化不超过±0.1dB；或固有频率不低于被检试验机最高工作频率15倍的力校准系统。

     (4) 采样频率不低于校准频率的50倍。

     (5) 在给定静态力的条件下，校准装置峰值显示与静态显示的示值差在相同条件下应在装置量程的±0.02%以内。

      ASTM E467—2021中对力校准装置的要求如下所述。

     (1) 建议使用电阻应变计式的校验棒，若条件不允许，可使用其他替代的力校准装置。

     (2) 力校准装置的整体精度应占动态测量总误差的25%以下。此外，力校准装置还需配有最新的校准证书，并可追溯至美国国家标准与技术研究院(NIST)或其他机构公认的国家标准。

     (3) 对于力校准装置的静态校准，不需要按ASTM E4—2021 《试验机的力校准与验证标准规程》对力校准装置进行静态校准。只需要将力校准装置的指示力静态校准到力传感器指示力，该力水平对应于所需的动态力峰谷值。

4 校准内容

4.1 校准点的选择

     JJG 556—2011中根据试验机的类型，对于分档的试验机，根据格档量程对应的Famax(试验机的最大循环力幅)与Fmax(试验机的最大力)的不同，分成以下3种情况。

    (1) Famax<Fmax(Famax≈0.5Fmax)的拉伸(或压缩)试验机。平均循环力比为0.2，0.8(循环力范围比为0.2，0.4)；平均循环力比为0.4，0.6 (循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8)；平均循环力比为0.5(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)。

   (2) Famax<Fmax (Famax≈0.5Fmax)的拉压试验机。平均循环力比为±0.5(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)；平均循环力比为±0.25(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)；平均循环力比为0.0(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)。

     (3) Famax=Fmax的拉压试验机。平均循环力比为±0.6(循环力范围比为0.2，0.4)；平均循环力比为±0.4(循环力范围比为0.2，0.4，0.6)；平均循环力比为±0.2(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8)；平均循环力比为0.0(循环力范围比为0.2，0.4，0.6，0.8，1.0)。

       此外，对于不分档试验机，除了按照上述要求选取的平均循环力比和循环力范围比外，还需额外按照以下列出的平均循环力比和循环力范围比进行校准，将校准合格的最小循环力范围作为该试验机循环力范围的测量下限，且测量下限不低于200倍试验机力指示装置分辨力。主要分为以下两种情况。

    (1) Famax<Fmax (Famax≈0.5Fmax)的拉伸(或压缩)试验机；平均循环力比为0.02(循环力范围比为0.2，0.4)；平均循环力比为0.05 (循环力范围比为0.05，0.1)；平均循环力比为0.1(循环力范围比为0.1，0.2)。

    (2) Famax<Fmax(Famax ≈0.5Fmax)或Famax<Fmax的拉压试验机。平均循环力比为0.0(循环力范围比为0.02，0.05，0.10)。

     试验机若不能达到规定的循环力范围时，可将循环力范围改为该平均循环力下的最大循环力范围。此外，对于后续校准和使用中校准的试验机，可以仅在一个平均循环力下进行循环力校准：拉伸(或压缩)试验机取平均循环力比为0.5，拉压试验机取平均循环力比为0。

     ASTM E467—2021中对动态力具体的校准点无明确要求，但标准中指出：推荐选取试验机可设置的最大与最小动态力点。除此之外，考虑到试验机在拉压过程中振动差异的不确定性，若试验机有在此情况下运行的需求，ASTM E467—2021建议通过试验机在运行的每个力值范围内施加通过零点的范围循环力进行动态力校准。

4.2 校准波形及频率的选择

     考虑到电磁共振式的疲劳试验机只能产生正弦波形，JJG 556—2011中要求校准波形一般为正弦波。对于电磁共振式的疲劳试验机，以系统的共振频率为循环力的校准频率；对于其他类型的各类试验机，若试验机仅使用几个特定的工作频率，则循环力仅在这几个特定的工作频率下校准；若试验机在变化的频率范围内使用，则选取包括该频率范围的上下限在内的3个频率作为循环力的校准频率。

    ASTM E467—2021 中未提及校准波形的选择，对于试验机频率的选择，ASTM E467—2021和JJG 556—2011 较为相似:如果疲劳试验机仅在几个特定分散的频率下使用,则仅在这些频率下进行校准。如果机器将在各种频率下使用，必须使用完整校准程序对最小和最大频率进行校准，这些频率之间的任何工作频率都可以使用惯性力修正。

4.3 校准程序对比分析

     JJG 556—2011的循环力校准一般遵循以下步骤：对于循环力校准装置的测力元件，使用合适的工装与疲劳试验机连接,并保证足够的连接刚度；连接后的力校准装置测力元件轴线应与试验机的加力轴线相重合，以减小倾斜力和偏心力对校准过程的影响；待试验机与测力装置按规定使用说明要求通电预热30min后方可进行校准，再确认好循环力级、校准频率与校准波形后，设置循环力校准装置的采样频率，使其采样频率至少为50倍的校准频率。

     逐频率、逐力级地对循环力校准装置施加循环力，并在指示装置的显示示值趋于稳定后，读取连续10个周期的循环力峰谷值，按相应公式计算后应满足章节2中2%(A)，3%(B)的要求。此外，试验机还需要在选定条件下运行10min，每隔1min记录下试验机力指示装置所显示的循环力峰谷值，同时记录10min内循环力峰值示值出现的最大值与最小值。按照公式计算出10min内循环力范围的示值变动性和峰值的示值变动性。在进行惯性力修正后，计算结果应满足计量特性要求。

     ASTM E467—2021中的校准步骤与JJG556—2011相似，不同点在于：在连接好动态力测力仪后，首先需要做的是测力仪装置的静态校准，步骤如下所述。

     (1) 将动态力测量装置缓慢加载至试验机峰值力+5%所需验证的动态力范围，重复3次，随后将力卸载至零点,并将动态力测试装置和试验机的力传感器的力值清零。

      (2) 使用ASTM E4—2011所定义的Set-the-Force的设定力方法，将动态力校准装置加载到最大终值，利用测力仪的显示力值对动态力校准装置的显示力值进行标定校准。对测力装置进行静态校准时，与动态力校准装置最大相关力的示值误差重复性不应超过试验机所施加最大力的±0.25%。

     ASTM E467—2021的动态力校准步骤：将试验机按平时使用的方式设置好后，按照所需频率对试验机施加动态力,直到达到设定好的校准点；待整个系统稳定后，记录至少50组动态力峰谷值；按照公式计算动态力范围允许误差与动态力终值误差，计算结果应满足章节2中的要求。

      对比两个标准的校准程序可发现：①JJG556—2011的动态力校准采样点选择了10个，这是考虑到国内普遍使用的动态力校准系统的数据采样系统在采样频率为50倍校准频率时，每一屏刚好可以显示10个完整的正弦波；② ASTM E467—2021建议获取3组峰值或谷值的校准数据，且每组至少包括50个周期的数据，以确保获得准确的峰谷值读数。

5 结论及建议

    综上所述，JJG 556—2011与ASTM E467—2021的校准步骤虽较为相似，但在术语定义、计量性能要求、主标准器具、校准项目上均存在一定的差异，JJG 556—2011的要求较为宽松，且校准参数要求较多，而ASTM E467—2021的要求更加严格，且更加符合目前主流的中国标准与美国标准疲劳试验方法中对试验机的动态力精度要求。

     此外，在日常的疲劳试验机计量校准中，JJG556—2011在动态力校准点的选择上较为复杂，且不同种类试验机的校准点选择也不尽相同，这使得设备的使用者与计量人员在日常计量维护中需要用一定的时间去选择与计算校准点。建议在日后的修订中，可以参考ASTM E467—2021对校准点进行进一步的整合与精简。同时，JJG 556—2011也可以参考ASTM E467—2021，选取更多的采样点(如50组)，并进行多次校准(如3次)以获得更多的校准数据，这样不但可以获得更加稳定且准确的校准数据，同时也可以用获得的校准数据计算并代替原规程中考察试验机波动度和控制准确度的方法(10min示值变动性)。