随机振动是指一种振动波形杂乱、对未来任何一个给定时刻其瞬时值不能预先确定，其波形随时间的变化显示不出一定规律的振动，无法用确定性函数解释其规律。例如，车辆在高地不平路面上行驶;高层建筑在阵风或地震作用下发生的振动;飞机在飞行时的振动;船舶在波浪中的振动就是随机振动。随机振动的单次试验结果有不确定性、不可预估性和不重复性，但相同条件下的多次试验结果却有内在的统计规律。而须用概率统计方法定量描述其运动规律。
加速度总均方根值（Grms，Gravitational Root Mean Square）是衡量随机振动中加速度能量强度的综合指标，定义为功率谱密度（PSD）曲线在全频段内面积的平方根，单位为 g（重力加速度）。
大家在谈到随机振动试验的试验条件时，通常或习惯会用总均方根加速度 (Grms) 来衡量随机振动试验条件的高低或严酷程度，严格来说是不对的，也就是用Grms 值来规定振动条件是不对的，因为总均方根加速度 (Grms) 值是功率谱谱密度的频谱在全频段范围内面积的积分，即方均根值，它不包含任何频率信息。因此，Grms值通常用来进行试验误差控制与检测，以及根据试验样品的重量、体积、动态特性来选择多大推力（功率）的振动台。 由此可见，评价随机振动试验应力大小的真正判据应该是“在给定频率范围内的加速度谱密度高低，即看随机振动试验的加速度谱密度频谱曲线，而不是看总均方根加速度（Grms值）的高低”。对这一点，无论是GJB150还是GJB 899在给机载设备振动应力时，一般只给出加速度谱密度，从不给出总均方根加速度（Grms值）。其实，随机振动试验条件相对简单，只要输入测试频率以及每个频率点所对应的功率谱密度PSD值，系统中可直接估算出相对应的均方根加速度Grms值。
均方根加速度Grms的计算
多边形谱
上图中含有平直谱 (A1)，梯形谱 (A1+A3)，上升谱 (A2)，下降谱 (A3)。
1. 平值谱的计算，PSD值乘以频率之差得到A1 的面积。
2. 上升谱面积A2计算公式
式中，功率谱密度：PSDj =0.1；初始频率：fi =10；末端频率：fj =100；斜率：m =3。
3. 下降谱面积A3计算公式
式中，功率谱密度：PSDi =0.1；初始频率：fi =1000；末端频率：fj =2000；斜率：m =6。
总面积：
上述值经过开方可以得到：
这几个公式可以在EXCEL表中输入，在需要用的时候只要将相关数据输入即可直接得到。
