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振动耐久试验中宽频随机介绍

嘉峪检测网        2019-06-10 14:07

振动耐久试验,是在振动台上进行的长时间振动试验。本文将详细介绍振动耐久试验中的宽频随机。由于随机信号多在频域上进行分析,而大家往往对时域信号更容易有直观的理解,所以本文多将时域和频域结合起来讲解,以方便理解

 

01

随机信号的机理

 

振动台的随机激励,实际上是一种伪随机,即幅值固定,相位随机。真正的随机信号应该是幅值随机,相位也随机。

 

对比图1和图2,可以看出,同样是由4个频率正弦/余弦信号叠加而成的信号,不同频率虽然幅值相同,但由于初始相位不同,所以叠加出来的时域信号是完全不同的。

振动耐久试验中宽频随机介绍

图1

 

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图2

 

 

这是我们认识振动台上宽频随机信号的基础。
 

 

02

随机信号的生成

 

已知功率谱密度曲线PSD,即图3中红色圆圈连线。(随机信号多采用PSD,请参见之前的文章),如何生成宽频随机信号?

 

 

频率f为:10,30,200,1000      Hz

PSD为: 20,20,0.5,0.1          (m/s2)2/Hz

 

 

1.    设置频率间隔(即频率分辨率),将PSD谱线细化:

图3上图是双对数坐标,图3下图是线性坐标,此图中采用的频率间隔f=5Hz。

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图3

 

2.    基于该频率间隔f,计算各频率下的加速度幅值:

在之前的文章中我们介绍过如何计算PSD(如图4),现在我们需要计算图4中的幅值A(如图5)。

需要注意的有两点:

a).    我们不需要考虑窗函数能量修正系数。

b).    取不同的频率间隔f,可以得到各频率下不同的幅值A,但不影响最终叠加成的时域信号。

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图4

振动耐久试验中宽频随机介绍

图5

 

3.  分配给各频率的幅值是固定的A,相位是均匀随机分布。

相当于将图1或图2的频率取得更密一点。

 

4.  叠加各频率下的正弦/余弦信号。

得到的随机信号如动图6,图7

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图6

 

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图7

 

 

以上是已知功率谱密度曲线PSD,如何得到时域上随机信号的大概过程。

 

 

 

03

随机信号的频谱分析

 

接下来,振动台上的随机信号是如何作频谱分析的呢?

 

1.    单个数据窗的频谱分析得到的PSD谱线和控制曲线差别很大,见图8中的PSD of Current,只有对多个数据窗作平均后才能得到接近控制曲线的PSD谱线。

2.    在振动台的控制系统中,平均次数在DOF参数中设置,图8,图9中设置的平均次数为5。

3.    刚开始平均计算的时候,平均的数据窗数量还没有达到设置的值,所以平均后的PSD和控制曲线偏差略大(见图8)。

4.    当达到平均的数据窗数量后,平均后的PSD和控制曲线偏差较小(见图9)。

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图8

 

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图9

 

 

 

03

随机信号的RMS值

 

随机信号的分析一般分为:时域和频域。从能量的角度来看,不论是时域还是频域,都应该具有相同的能量。

 

所以,PSD谱线在横坐标为f的坐标下,包络的面积S开根号即为RMS值,该RMS值即是随机信号在时域上的平均有效值。

 

图10左上角的绿色部分的面积S开根号,和图10下图的时域信号的RMS值相等。

 

需要注意的是:

图10右上角橙色部分的面积Slog应该和左上角绿色部分面积S相等,但由于其是双对数坐标,其面积Slog往往不像图中展示的那么容易计算。

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图10

 

 

 

 

04

随机信号的概率密度

 

如果随机信号的初始相位没有经过刻意设计,那么其概率密度曲线即为均值为μ=0,标准差σ=RMS的正态分布,如图11。

 

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图11

 

如果随机信号对初始相位进行刻意设计,可以得到非高斯分布。

 

峰度系数Kurtosis用来表示该概率密度曲线的陡峭程度。

 

如果是正态分布,则Kurtosis=3 (有些标准以3为基准,设置正态分布Kurtosis=0)

 

图12中有两个随机信号,蓝色橙色曲线的PSD相同,RMS相同。只是因为对初始相位的不同设计而会产生不同的概率密度曲线。

 

相对于蓝色曲线(正态分布,Kurtosis=3),橙色曲线小量级和大量级的出现概率较高,本例中橙色随机信号Kurtosis=4(有些标准以3为基准,则该曲线Kurtosis=1)。

 

 

振动耐久试验中宽频随机介绍

图12


 

 

以上,是对振动耐久试验中宽频随机的简单介绍,后面将介绍一下正弦叠加随机。

 

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来源:信号分析应用及算法

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